如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为______．_数学解答

如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为______．

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解答

∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，
∴∠C+∠EDC=∠ADE，
又∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC，
∵∠B=∠C．
∴2∠EDC=40°，
∴∠EDC=20°．
故答案为：20°．