如果函数f(x)=x²+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),且f(0)=1,则f(2)=?_数学解答

如果函数f(x)=x²+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),且f(0)=1,则f(2)=?

人气：237 ℃　时间：2020-06-03 10:53:30

解答

f(2+t)=f(2-t)说明函数对称轴x=[(2+t)+(2-t)]/2=2
所以-b/2a=-b/2即-b/2=2解得b=-4
又f(0)=c=1所以f(x)=x²-4x+1
所以f(2)=4-8+1=-3