数学空间几何题…已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上)_数学解答

数学空间几何题…
已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上),求证FH,EG,AC共点…

人气：137 ℃　时间：2020-04-13 20:22:09

解答

1、先证FH,EG相交于一点：EF平行且等于BD的一半,而GH平行且等于BD三分之一,所以EF与GH平行但不相等.则这四点共面,且FH与EG在此平面内不平行,所以FH与EG相交于一点,设为P.2、证P点在AC上,由上面证明可知,P即在平面ACD...