ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b
a^2x-ax^2+ab^2=b^2x-bx^2+a^2b
a^2x-ax^2+ab^2-b^2x+bx^2-a^2b=0
(b-a)x^2+(a^2-b^2)x+ab(b-a)=0
(b-a)x^2+(a-b)(a+b)x+ab(b-a)=0
∵a≠b b-a≠0
等式左右两边同时除以(b-a)
∴x^2-(a+b)x+ab=0
(x-a)(x-b)=0
∴方程的解是
x=a 或 x=b