三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为15,则三角形重心G的轨迹方程为?_数学解答

三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为15,则三角形重心G的轨迹方程为?

人气：272 ℃　时间：2019-08-20 00:59:51

解答

设三条中线的交点是G（x,y) 则|BG|+|CG|=(2/3).15=10.即√[（x+4)²+y²]+√[（x-4)²+y²]=10.化简得：x²/25+y²/9=1.这就是三角形重心G的轨迹方程.