【急】高一数学必修一集合题目已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在_数学解答

【急】高一数学必修一集合题目
已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在不为0的实数p、q的值满足条件：①A∩B≠空集,②A∩（CrB）={-2}.若存在.求出p、q,若不存在,请说明理由.

人气：341 ℃　时间：2020-03-09 13:02:41

解答

An(CrB)={-2}得A中有元素-2 代入A
得4-2p+q=0
得q=2p-4
则A={x/x²+px+2p-4=0},A={x/（x+2)*(x+p-2)=0},
A中有元素-2和(2-p)
B={x/qx²+px+1=0},B={x/(2p-4)x²+px+1=0},B={x/((p-2)x+1)*(2x+1)=0},
B中有元素-1/2和1/(2-p)
：A∩B≠空集,
(2-p)²≠1,p≠1,3