已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么_数学解答

已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么

人气：474 ℃　时间：2020-01-24 13:17:30

解答

设弦与双曲线交于A(x1,y1)B(x2,y2)设弦斜率为k两点坐标带入双曲线方程x1^2/16-y1^2/4=1x2^2/16-y2^2/4=1两式相减得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0∵P是AB中点∴x1+x2=16y1+y2=2∴16-4*2k=0∴k=2AB:y=2(x-8)+1=2x-...