∵点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．
∴△ABC围成的区域（含边界）如下图示：
由图可知：当ω=xy取到最大值时，点P在线段BC上，
由线段BC上的点满足：y=-2x+10，x∈[2，4]，
∴ω=xy=x（-2x+10），
故当x＝

5

2

，y＝5时，ω取到最大值．
故答案为：(

5

2

，5)