设函数y=f(x)是定义域在R上的减函数,并且满足发f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,
1.求f(1)的值 2.如果f(x)+f(2-x)
人气:352 ℃ 时间:2020-05-09 16:11:44
解答
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
如果f(x)+f(2-x)<2
f(x(2-x))<2
2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x(2-x))因为是减函数
那么x(2-x)>1/9
x^2-2x+1/9<0
(x-1)^2<8/9
1-2根号2/3x在((3-2倍根号2)/3,(3+2倍根号2)/3)
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