定义在R上的函数f（x-1）为奇函数,以下哪个表达式是对的?1.f（x-1）= - f（-x+1）2.f（x-1）= - f（-_数学解答

定义在R上的函数f（x-1）为奇函数,以下哪个表达式是对的?
1.f（x-1）= - f（-x+1）
2.f（x-1）= - f（-x-1 ）

人气：374 ℃　时间：2020-07-04 19:37:55

解答

根据奇函数的性质f(-x-1）=-f(x-1）,即f(1-x)=-f(x-1),所以第二个表达式正确,自变量还是x.若题目给出的是f(x)为奇函数,则第一个表达式正确,即令t=x-1,f(-t)=-f(t),可得f(1-x）=-f(x-1).解这类题目关键是要搞清楚自变量是谁.