已知函数f（x）=log21−x1+x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，_数学解答

已知函数f（x）=log₂

1−x

1+x

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围．

人气：480 ℃　时间：2019-10-19 13:51:59

解答

（1）由1−x1+x＞0得-1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；又f（-x）+f（x）=log21+x1−x+log21−x1+x=log2(1+x1−x...