双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.若动点M满足向量CM_数学解答

双曲线的
已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.
若动点M满足向量CM=向量CA+向量CB+向量CO（其中0是坐标原点）,求点M的轨迹方程.
PS：我家打不了平方,所以X的平方我就直接在X右边打了个2!还有向量我也打不了,比如我说向量CM,题中是字母CM上有一个从左向右的箭头!
请详细些作答,必有重谢!保证!

人气：215 ℃　时间：2020-05-20 16:50:11

解答

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设直线方程为y=k(x-2)代入X＾2-Y＾2=2可得(1-k＾2)X＾2+4k...