若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根是x=1,则根的判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是 △=_数学解答

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根是x=1,则根的判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是 △=M
还是＞＜不能确定!

人气：455 ℃　时间：2019-08-20 18:20:18

解答

△=M是对的.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根是x=1,所以a+b+c=0.
b=-a-c,△=（-a-c）2-4ac=a2+c2+2ac-4ac=(a-c)2
M=(2a+b)2=(2a-a-c)2=(a-c)2=△