∵一元二次方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，
∴k≠0且△=16k²-4k（k-5）=0，
∴4k（3k+5）=0，
解得，k=-

5

3

，
∴关于x的一元二次方程是-

5

3

x²+

20

3

x-

20

3

=0，
∴x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
∴x-2=0，
∴x₁=x₂=2．