已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
人气：151 ℃ 时间：2019-08-20 12:36:45
解答
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
向量EF=向量CA+向量AB+向量BF
2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）
又因为E是AD的中点,F是BC的中点
所以：向量ED=-向量EA,向量CF=-向量FB
2向量EF=向量AB+向量CD
向量EF=1/2（向量AB+向量CD）
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