∵沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,
∴四边形ABEF为正方形,
∴∠EAD=45°,
由第二次折叠知,M点正好在∠NDG的平分线上,
∴DE平分∠GDC,
∴RT△DGE≌Rt△DCE,
∴DC=DG,
又∵△AGD为等腰直角三角形,
∴AD=√2 DG= √2CD,
∴矩形ABCD长与宽的比值为 √2 ．
故答案为：√2 ．