已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
人气：254 ℃ 时间：2019-10-23 06:16:19
解答
由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得
−4≤k≤−，
∴y=x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=-k
2-10k-6，
∵函数y在
−4≤k≤−随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y
最大值=18；当
k＝−时，
y最小值＝．
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