通项式a(n)=1/(1+2+3+...+n)=1/n!
n!=n(1+n)/2
故a(n)=2/n(1+n)=2(1/n-1/(n+1))
S(n)=2((1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1)))
=2(1-1/(n+1))
求n
a(n)=2/n(1+n)=1/2009
故n=?
求出后带入到S(n)求出答案
你确定最后是2009,可2009*2不是任何整数的阶乘,以上做法是在通项式为n!时的答案最后确实是2009哦！