已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√（1/xy）当且仅当1/x=1/y是取得,此时_数学解答

已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
因为1/x+1/y》2√（1/xy）
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕
请指出错误的步骤!以及逻辑上的错误!
答得好追加100分!

人气：376 ℃　时间：2020-05-22 17:44:25

解答

不等式的取最值是要注意同时取等号!正确的解法是：注意条件,将1代换1/x+1/y=（x+2y）/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y>=3+√（2y/x)*(x/y)=3+√2取等号时,2y/x=x/y,x+2y=1解得x,y的取等号时的值上面直接取等号,没有考虑下面取...