求数列前N项和Tn,An = n -1,n属于正整数求Tn = (a1)^2 -(a2)^2+(a3)^2-(a4)^2.+(-_数学解答

求数列前N项和Tn,An = n -1,n属于正整数求Tn = (a1)^2 -(a2)^2+(a3)^2-(a4)^2.+(-1)^(n+1) * bn^2

人气：236 ℃　时间：2020-06-18 19:37:47

解答

分N是奇数还是偶数讨论,留意到a1是0,所以-a2^2+a3^2=(a3+a2)*(a3-a2)=a3+a2.以此类推,当n为奇数的时候,Tn=1+2+...+(n-1)=(n-1)*n/2,当n为偶数时Tn=(n-2)*(n-1)/2-(n-1)^2=-(n-1)*n/2.这时发现两个式子可以合并,不再...