把x=0代入方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0，
可得到：0+0+m²+2m-3=0，
即m²+2m-3=0，
解得m=-3或1，
当m=1时，二次项系数为0，故舍去；
∴m=-3，
故本题选B．