用反证法.设向量β的线性表出式为β=k1α1+k2α2+…+knαn若α1,α2,…αn线性相关那么存在不全为0的实数j1,j2...,jn满足j1α1+j2α2+…+jnαn=0向量β=k1α1+k2α2+…+knαn两式相加的β=(k1+j1)α1+(k2+j2)α2+…+...