这不就是二分法,你在高一的时候不是学过呵呵，我才初中毕业，高手能帮我解释一下吗二次函数图象是连续的，图象与x轴的交点横坐标就是f(x)=0的根 在区间(p,q)内只有一根，图象在区间（p,q)上只能有一个交点其图象可以从横轴上方到下方，此时f(p)， f(q)一正一负也可以从下方到上方，此时f(p)， f(q)一负一正，都有f(p)f(q)<0，即第一个结论因为区间端点取不到，第一个根在区间中间，第二个根可以刚好在左右端点处，此时在区间(p,q)内还是只有一根，所以有第二种情况：f(p)=0(检验)或 f(q)=0(检验)并检验另一根若在(p,q)内成立.你讲的很好，其实我懂你说的大部分，但是关于f(p)=0(检验)，这个括号内的检验是什么意思代入计算，算得0，结论一就不能用了，说明有一个根在端点处而端点的根取不到只需保证区间内还有一个根就行了