选项A，当用三个大写字母表示角时，顶点应置于中间位置，故正确；
选项B，依据角的概念可知，角的两条边是两条射线，故正确；
选项C，表示射线时，一般要把端点放在前面，所以射线BO，和射线AO没有公共端点，就不是∠AOB的边，故错误；
选项D，顶点和边一样的角表示同一个角，故正确；
故选：C．