某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明：该七边形有两条边相等_数学解答

某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明：该七边形有两条边相等

人气：401 ℃　时间：2020-04-05 19:50:52

解答

设这个7边形为ABCDEFG,圆心为O.假设这三个120度角各不相邻,也就是,＜A＝120,＜C＝120,＜E＝120,其余各角为任意角度.＜GOB＝2（180－＜GAB）＝2（180－120）＝120；（圆心角为2倍圆心角）同理,＜BOD＝120；＜DOF＝120...