设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得

x+y＝50 6x+5y＝264

．
解得

x＝14 y＝36

．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得

x+y＝50 6x+4y＝264

．
解得

x＝32 y＝18

．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）；
④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意，
答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．