设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的_数学解答

设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx
当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围

人气：444 ℃　时间：2019-10-02 18:45:52

解答

代入a,b,得到lnx=（m-1）x,是两个函数找交点的问题,（m-1）x是一条过原点的直线求导lnx,的1/x,第一种情况,该式只有一个解,为x,所以点（x,lnx）符合等式lnx=x乘1/x,x=e所以这个情况成立,m=1+1/e第二种可能,该式有两个...