1,已知2X方-3XY-20Y方=0,且Y不等于0,求X比Y的值2.已知abc是直角三角形ABC三边的长,且(a方+b方)方-(a_数学解答

1,已知2X方-3XY-20Y方=0,且Y不等于0,求X比Y的值
2.已知abc是直角三角形ABC三边的长,且(a方+b方)方-(a方+b方)-6=0,求斜边c

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解答

1.2X方-3XY-20Y方=0
2X^2-3XY-20Y^2=0 因式分解
(2X+5Y)(X-4Y)=0
2X+5Y=0 或者 X-4Y=0
所以X:Y=-5:2或者X:Y=4:1
2.(a方+b方)方-(a方+b方)-6=0
(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0 因式分解
[(a^2+b^2)-3][(a^2+b^2)+2]=0
(a^2+b^2)-3=0或者(a^2+b^2)+2=0
a^2+b^2=3或者a^2+b^2=-2（舍去）
所以斜边c=√(a^2+b^2)=√3