设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心设函数f(x)=6cos^2（x）_数学解答

设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心
设函数f(x)=6cos^2（x）-√3sin2x.
求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心

人气：304 ℃　时间：2020-06-02 12:10:33

解答

f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3sin2x=3cos2x-√3sin2x+3=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3=2√3sin(π/3-2x)+3=-2√3sin(2x-π/3)+3可见,最大值为2√3+3；单调增区间满足为 2kπ+π/2＜2x-π/3＜2kπ+3π/2即 kπ+5π/...