∵log_a（3a-1）恒为正数，∴

a＞1 3a−1＞1

，或

0＜a＜1 0＜3a−1＜1

，
解得 a＞1，或 

1

3

＜a＜

2

3

．
故答案为：（

1

3

，

2

3

）∪（1，+∞）．