证明：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB
∵AD∥BC，
∴∠EBC=∠AEB，∠ECB=∠DEC，
∴∠AEB=∠DEC
在△AEB和△DEC中，∠AEB=∠DEC，AE=DE，EB=EC，
∴△AEB≌△DEC
∴AB=DC，即ABCD是等腰梯形