∵随机变量δ的分布列为P（δ=k）=

c

k(k+1)

，k=1，2，3，
∴

c

2

+

c

6

+

c

12

＝1
∴c=

4

3

∴P（0.5＜δ＜2.5）=P（δ=1）+P（δ=2）=

c

2

+

c

6

=

2

3

c=

8

9

故答案是

8

9