200分问一道数学题,在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.不许用总结规律猜测法!不许_数学解答

200分问一道数学题,
在一圆的圆周上任取X个点,并两两相连,最多可将圆分成Y部分,求X与Y之间的关系式.
不许用总结规律猜测法!不许看前几项观察得出是多少阶等差数列然后列方程求解.
前八个数据，应该没错的。
x=1时y=1
x=2时y=2
x=3时y=4
x=4时y=8
x=5时y=16
x=6时y=31
x=7时y=57
x=8时y=99
1楼自重
2楼的画错了，我们老师上课画的31，我自己画也是31，
三楼：太乱了看不出，我画在纸上打叉查的……
六楼：这思路想到过，但是没走通
我似乎会了，明天上课算算看。

人气：385 ℃　时间：2020-04-04 00:29:04

解答

y=x+(x-3+1)+[(x-3+x-4+...+1)+x-3]+[2*(x-4+x-5+...+1)+x-4]+[3*(x-5+x-6+...+1)+x-5]+...+[(n-3)*(1)+1]
=x+x-2+[(x-2)(x-3)/2+x-3]+[2*(x-3)(x-4)/2+x-4]+[3*(x-4)(x-5)/2+x-5]+...+{(x-3)*[x-(x-2)][x-(x-1)]/2+[x-(x-1)]}
经过验算你给出的数字都吻合,过程给你了自己研究吧懒得解释,可能还可以继续化简但是不大愿意想了,应该是对的
对了,x>=3
为什么有那么多人喜欢copy啊,真是无耻