∵过格点A,B,C作一圆弧,
　　∴三点组成的圆的圆心为：O（2,0）,
　　∵只有∠OBD+∠EBF=90°时,BF与圆相切,
　　∴当△BOD≌△FBE时,
　　∴EF=BD=2,
　　F点的坐标为：（5,1）,
　　∴点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是：（5,1）．
　　故选：C．