lg²x+(lg5+lg7)*lgx+lg5*lg7=0 的两个解为α,β,则αβ＝?知道是用韦达定理,但是不知道怎么化_数学解答

lg²x+(lg5+lg7)*lgx+lg5*lg7=0 的两个解为α,β,则αβ＝?
知道是用韦达定理,但是不知道怎么化简．大哥大姐们谢谢了．

人气：492 ℃　时间：2020-06-25 04:48:28

解答

lg²x+(lg5+lg7)*lgx+lg5*lg7=0
(lgx+lg5)(lgx+lg7)=0
lgx=-lg5 lgx=-lg7
lgx=lg1/5 lgx=lg1/7
x=1/5x=1/7
ab=1/5*1/7=1/35