原式=

x2+22

+

(12−x)2+32

，
构造图形，AB=12，BD⊥AB，AC=2，BD=3，PA=x，PB=12-x，PC=

x2+22

，PD=

(12−x)2+32

，
由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE=

EF2+DF2

=

122+(3+2)2

=13．
故答案为：13．