设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
人气：396 ℃ 时间：2020-06-03 18:07:09
解答
f(1)=0只需证明：f(x)>f(1)只需证明当x>1时单调增.f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x只需证明：2a+x-2lnx>0上式左边再求导数：1-2/x,令此式为0得到x=2时2a+x-2lnx取到最小值为：2a+2-2ln2=2(a+1-ln2)>2(a+1-lne)=...
推荐
- 设a≥0，f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．
- 设常数a>=0,函数f(x)=x-lnx^2+2alnx-1（x属于0,正无穷）求证：当x>1时恒有x>lnx^2-2alnx+1这是哪年的高考
- 设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,正无穷)内的单调区间为
- 求证：当x＞1时,恒有x＞lnx^2-2alnx+1
- 20.设常数a>=0,函数f(x)=x-(lnx)（的平方）+2alnx-1(x>0),求证：f(x)在(0,正无穷)上是增函数
- I LOVE YOU 请翻译.
- 征文 建设生态城市和美好家园
- 当X=-1时,二元一次方程2X+Y=5与MX-3Y-6有相同的Y值,求M的值
猜你喜欢
