已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2（1）当m为何值时,x1不_数学解答

已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2
（1）当m为何值时,x1不等于x2；（2）若x1²+x2²=2,求m的值

人气：104 ℃　时间：2019-08-29 04:09:51

解答

1）
x^2+(m-1)x-2m^2+m=0
lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
当m=1/3,x1=x2
m不等于1/3,两根不等.
2）
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2
5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1）=0
m=1或-1/5