高一数学 在数列{an}中,若a1=1,an+1(这个n+1是下角标)=2an+3(n大于等于1)
高一数学
在数列{an}中,若a1=1,an+1(这个n+1是下角标)=2an+3(n大于等于1),则该数列的通项an为?
人气:273 ℃ 时间:2020-07-03 14:34:21
解答
由于:
a(n+1)=2an+3
则有:
[a(n+1)+3]=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
则:{an+3}为公比为2的等比数列
则:
an+3
=(a1+3)*2^(n-1)
=4*2^(n-1)
=2^2*2^(n-1)
=2^(n+1)
则:
an=2^(n+1)-3 (n>=1)�Ǹ�����2ʲôn+1�����ú�����2的n+1次方
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