a=4,b+c=5,根号3sinC-cosC=1,求三角形面积注意.是根号3.我算出来∠C=120,但是算c边的时候算出来不是整数_数学解答

a=4,b+c=5,根号3sinC-cosC=1,求三角形面积
注意.是根号3.我算出来∠C=120,但是算c边的时候算出来不是整数,很奇怪

人气：407 ℃　时间：2020-06-27 05:03:54

解答

√3sinC-cosC=1
√3/2sinC - 1/2cosC=1/2
sinCcos30度-sin30度cosC=1/2
sin(C-30度)=1/2
C-30度=30度或者C-30度=150度(舍去)
C=60度.
又余弦公式 a²=b²+c²-2bccosC
把a=4,C=60度代入得
4²=(b+c) ²-3bc
把 b+c=5代入,得 bc=3；
解出 b,c的值,再用 S=1/2absinC求面积.
我算的结果也不是整数.