已知实数a≠0,函数f（x）=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?_数学解答

已知实数a≠0,函数f（x）=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?

人气：411 ℃　时间：2019-09-20 09:48:30

解答

f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4ax
f'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)
(1)a>0,
∵x∈(-∞,2/3）,f'(x)>0,x∈(2/3,2）
f'(x)