已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．求证：∠BOC=90°+12∠A．_数学解答

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+

∠A．

人气：101 ℃　时间：2019-08-21 12:59:35

解答

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A...