数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=Sn/3,n=1,2,3,.1,求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式
2,a2+a4+a6+L+(2n)的值
人气：191 ℃ 时间：2019-09-05 07:17:57
解答
1.
a(1)=1,a(2)=1/3
n>=2时
a(n+1)=Sn/3
a(n)=S(n-1)/3
a(n+1)=4a(n)/3
得a(n)=（1/3）×(4/3)^(n-2)
a2=1/3,a3=4/9,a4=16/27
an=1 (n=1时）
an=a(n)=（1/3）×(4/3)^(n-2)
2.
Sn=a2+a4+a6+.+a(2n)
=1/3+4/9+.+(1/3）×(16/9)^(n-1)
=(3/7)[(16/9)^n-1]
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