函数求导f′（x）=3x²-k
∵在区间（-3，-1）上不单调
∴f′（x）在区间（-3，-1）内有零点
∵f′（-3）=27-k，f′（-1）=3-k
∴f′（-3）f′（-1）＜0
∴（27-k）（3-k）＜0
∴（k-27）（k-3）＜0
∴3＜k＜27
故答案为：3＜k＜27．