已知不等式x²+ax+b≤0与2x-根号x≤1同解(即解集相同) 求ab的值
人气:171 ℃ 时间:2020-06-14 07:55:22
解答
答:
x²+ax+b<=0与2x-√x<=1同解
因为:2(√x)²-√x-1<=0
所以:(2√x+1)(√x-1)<=0
所以:√x-1<=0
解得:√x<=1
所以:0<=x<=1
所以:x1=0和x2=1是方程x²+ax+b=0的解
根据韦达定理有:
x1+x2=-a=1
x1x2=b=0
解得:a=-1,b=0
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