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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C.下面四个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③只有当a=
1
2
时,△ABD是等腰直角三角形;④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是______.(只填你认为正确结论的序号)  
(注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-
b
2a
4ac−b2
4a

人气:497 ℃ 时间:2020-01-09 07:45:06
解答
①∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3,∴AB=4,∴对称轴x=−b2a=1,即2a+b=0.故选项正确;②由抛物线的开口方向向上可推出a>0,而−b2a=1,∴b<0,∵对称轴x=1,∴当x=1时,y<0,∴a+b+c<0.故选项错误...
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