在三角形ABC中,已知边C=2 角C=60'如果sinB=2sinA求三角形ABC的面积会做的来.遇到难题了._数学解答

在三角形ABC中,已知边C=2 角C=60'如果sinB=2sinA求三角形ABC的面积
会做的来.遇到难题了.

人气：314 ℃　时间：2019-09-27 14:56:20

解答

根据正弦定理
得
b=2a
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+（2a）²-2a2acos60°
4=5a²-4a²×½
4=3a²
a²=4/3
a=（2√3)/3
又面积公式
S=½ absinC
所以
S=½×（2√3)/3×（2√3)/3×2×√3/2
S=(2√3）/3
对不对= =