已知m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根,试求代数式(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+2011)_数学解答

已知m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根,试求代数式(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+2011)的值

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解答

m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根∴m^2+2011m+2012=0n^2+2011n+2012=0∴m^2+2011m=-2012n^2+2011n=-2012∴(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+2011)=（-2012-2012）（-2012+2011）=（-4024）（-1）=4024