已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R1.讨论函数的单调区间2.设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R
1.讨论函数的单调区间
2.设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取值范围

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解答

f`(x)=3x^2+2ax+1>0 得：（x+a/3)^2>a^2/9-1/3 ,a^2/9-1/3 >0 得：
(1)a√3时：
x-a/3+√(a^2/9-1/3 ) 时函数递增
-a/3-√(a^2/9-1/3 ) < x