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数学
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已知点F
(
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4
,0)
,直线l:
x=−
1
4
,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 圆
D. 抛物线
人气:408 ℃ 时间:2020-06-08 14:12:33
解答
如图,因为点F
(
1
4
,0)
,直线l:
x=−
1
4
,点B是l上的动点.
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,
所以MF=MB,MB⊥l,
所以M的轨迹满足抛物线的定义,所以轨迹为抛物线,
故选D.
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